tìm hàm số bậc hai y=ax ²+bx+c ,biết rằng đồ thị hàm số này có tung độ đỉnh y=0 và đi qua hai điểm A(0;-1) B(-1:4)
tìm hàm số bậc hai y=ax ²+bx+c ,biết rằng đồ thị hàm số này có tung độ đỉnh y=0 và đi qua hai điểm A(0;-1) B(-1:4)
Đáp án:
Không có a,b,c
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} – 1 = a{.0^2} + b.0 + c\\4 = a.{\left( { – 1} \right)^2} + b.\left( { – 1} \right) + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = – 1\\a – b = 5\end{array} \right.\)
Mà \(y = 0\) nên \( – \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \Leftrightarrow \Delta = 0\) hay \({b^2} – 4ac = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 4ac = – 4a\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a – b = 5\\{b^2} = – 4a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\{b^2} = – 4\left( {b + 5} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\{b^2} + 4b + 20 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\)
Vậy không có giá trị nào của \(a,b,c\) thỏa mãn.