Tìm hệ số x15 trong khai triển (x2+1/x)30 24/08/2021 Bởi Lyla Tìm hệ số x15 trong khai triển (x2+1/x)30
Đáp án:$C_{30}^{15}$ Giải thích các bước giải: Số hạng tổng quát là: $\begin{array}{l}C_{30}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{30 – k}}.{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k}\\ = C_{30}^k.{x^{2(30 – k)}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\ = C_{30}^k.{x^{60 – 2k}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\ = C_{30}^k.{x^{60 – 3k}}\end{array}$ Tìm hệ số của $x^{15}$ ⇒ $60-3k=15$ ⇔$k=15$ Vậy hệ số của $x^{15}$ là: $C_{30}^{15}$ Bình luận
Đáp án:
Đáp án:$C_{30}^{15}$
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát là:
$\begin{array}{l}
C_{30}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{30 – k}}.{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k}\\
= C_{30}^k.{x^{2(30 – k)}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\
= C_{30}^k.{x^{60 – 2k}}.\frac{1}{{x{}^k}}\\
= C_{30}^k.{x^{60 – 3k}}
\end{array}$
Tìm hệ số của $x^{15}$
⇒ $60-3k=15$
⇔$k=15$
Vậy hệ số của $x^{15}$ là: $C_{30}^{15}$