Toán Tìm hệ số x^8 trong khai triển (2x^2-1/x) ^10 29/07/2021 By Quinn Tìm hệ số x^8 trong khai triển (2x^2-1/x) ^10
Đáp án: 13440 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{(2{x^2} – \frac{1}{x})^{10}}\\{T_{k + 1}} = C_{10}^k.{(2{x^2})^{10 – k}}.{(\frac{{ – 1}}{x})^k} = C_{10}^k{.2^{10 – k}}.{( – 1)^k}.{x^{20 – 3k}}\\ \to 20 – 3k = 8 \leftrightarrow k = 4\end{array}\) Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển là: \(C_{10}^k{.2^{10 – k}}.{( – 1)^k} = C_{10}^4{.2^{10 – 4}}.{( – 1)^4} = 13440\) Trả lời
Đáp án:
13440
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{(2{x^2} – \frac{1}{x})^{10}}\\
{T_{k + 1}} = C_{10}^k.{(2{x^2})^{10 – k}}.{(\frac{{ – 1}}{x})^k} = C_{10}^k{.2^{10 – k}}.{( – 1)^k}.{x^{20 – 3k}}\\
\to 20 – 3k = 8 \leftrightarrow k = 4
\end{array}\)
Hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển là: \(C_{10}^k{.2^{10 – k}}.{( – 1)^k} = C_{10}^4{.2^{10 – 4}}.{( – 1)^4} = 13440\)