tìm hệ số a, b biết x=1, x=-1 là nghiệm của đa thức 2x ²-ax-b

0 bình luận về “tìm hệ số a, b biết x=1, x=-1 là nghiệm của đa thức 2x ²-ax-b”

1. Vì x = 1 là nghiệm của đa thức 2x^2 – ax – b.

   => 2.1^2 – a.1 – b = 0.

   => 2 – a – b = 0.

   => -(a + b) = -2.

   => a + b = 2. (1)

   Vì x = -1 là nghiệm của đa thức 2x^2 – ax – b.

   => 2.(-1)^2 – a.(-1) – b = 0.

   => 2 + a – b = 0.

   => a – b = -2. => a = (-2) + b

   Từ (1) => (- 2 + b) + b = 2.

   => – 2 + 2b = 2.

   => b = 2.

   => a = 0.

    Vậy a = 0, b = 2.

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Thay `x = 1` vào đa thức ta có :

   `=> 2.1^2 – a.1 – b = 0`

   `=> 2 – a – b = 0`

   `=> a + b = 2` (1)

   Thay `x = -1` vào đa thức ta có :

   `=> 2.(-1)^2 – a.(-1) – b = 0`

   `=> 2 + a – b = 0`

   `=> a – b = -2`

   `=> b = a + 2` `(2)`

   Thay `(2)` vào `(1)` ta có :

   `a + (a + 2) = 2`

   `=> a + a + 2 = 2`

   `=> 2a = 2-2`

   `=> 2a =0`

   `=> a = 0`

   `=> b = 2`

   Bình luận