0 bình luận về “tìm hệ số chứa x^5 trong khai triển (2x+3)^8”
Đáp án:48384
Giải thích các bước giải:
\(Tk+1=C^{k}8.(2x)^{8-k}.3^{k}=C^{k}8.2^{8-k}.3^{k}.x^{8-k}\) Do hệ số của số hạng chứa \(x^{5} \)nên: 8-k=5 \(\rightarrow \)k=3 Hệ số: \(C^{3}8.2^{5}.3^{3}=48384\)
Đáp án:48384
Giải thích các bước giải:
\(Tk+1=C^{k}8.(2x)^{8-k}.3^{k}=C^{k}8.2^{8-k}.3^{k}.x^{8-k}\)
Do hệ số của số hạng chứa \(x^{5} \)nên: 8-k=5 \(\rightarrow \)k=3
Hệ số: \(C^{3}8.2^{5}.3^{3}=48384\)
$\sum\limits_{k=0}^8C^k_8.(2x)^{8-k}.3^k$
$\to 8-k=5$
$\leftrightarrow k=3$
$\to$ Hệ số chưa $x^5$ trong khai triển là $C^3_8.2^5.3^3=48384$