tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 độc lập với m của pt $x^{2}$ – 2mx -$m^{2}$ – 1 = 0 20/09/2021 Bởi Ivy tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 độc lập với m của pt $x^{2}$ – 2mx -$m^{2}$ – 1 = 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: x²-2mx-m²-1=0 Δ’=1+m²+1 Δ’=m²+2>0 vs mọi m √Δ’=√(m²+2) ⇒x1=(2-√(m²+2))/2;x2=(2+√(m²+2))/2 Bình luận
Δ=4m²+4m²+4=8m²+4≥0( với mọi m) vì phương trình luôn có nghiệm,theo vi-et ta có: ⇔$\left \{ {{X1+X2=2m} \atop {X1.X2=-m²-1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{(X1+X2)²=4m²} \atop {4X1X2=-4m²-4}} \right.$ ⇒(X1+X2)²+4X1X2=4m²-4m²-4=-4 ⇒ phương trình cẩn tìm là :(X1+X2)²+4X1X2=-4 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²-2mx-m²-1=0
Δ’=1+m²+1
Δ’=m²+2>0 vs mọi m
√Δ’=√(m²+2)
⇒x1=(2-√(m²+2))/2;x2=(2+√(m²+2))/2
Δ=4m²+4m²+4=8m²+4≥0( với mọi m)
vì phương trình luôn có nghiệm,theo vi-et ta có:
⇔$\left \{ {{X1+X2=2m} \atop {X1.X2=-m²-1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{(X1+X2)²=4m²} \atop {4X1X2=-4m²-4}} \right.$
⇒(X1+X2)²+4X1X2=4m²-4m²-4=-4
⇒ phương trình cẩn tìm là :(X1+X2)²+4X1X2=-4
Giải thích các bước giải: