Tìm k để phương trình sau có nghiệm (x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)=2x+1 11/08/2021 Bởi Reagan Tìm k để phương trình sau có nghiệm (x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)=2x+1
Giải thích các bước giải: $(x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)=2x+1$ Ta có :$\begin{split}(x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)&=2x+1\\&=(x^2+2)((x-2k+1)^2+(k-1)^2+1)\\&\ge x^2+2\\&\ge 2x+1\end{split}$ $\to$Dấu = xảy ra khi $x=1,k=1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$(x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)=2x+1$
Ta có :
$\begin{split}(x^2+2)(x^2-2x(2k-1)+5k^2-6k+3)&=2x+1\\&=(x^2+2)((x-2k+1)^2+(k-1)^2+1)\\&\ge x^2+2\\&\ge 2x+1\end{split}$
$\to$Dấu = xảy ra khi $x=1,k=1$