Tìm khoảng thời gian trong chu kì mà vận tốc từ 0 đến 25pi Phương trình dao động : x=5cos(10.pi.t)

0 bình luận về “Tìm khoảng thời gian trong chu kì mà vận tốc từ 0 đến 25pi Phương trình dao động : x=5cos(10.pi.t)”

1. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   t = \frac{{ – 1}}{{12}} + kT\\
   t =  – \frac{1}{{60}} + kT
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Theo đề bài ta có:

   \[x = 5\cos \left( {10\pi t} \right) \Rightarrow v = 5.10\pi \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) = 50\pi\sin \left( {10\pi t + \pi } \right)\]

   Thời gian mà vận tốc từ 0 đến 25pi là:

   \[25\pi  = 50\pi \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) \Rightarrow \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   10\pi t + \pi  = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
   10\pi t + \pi  = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   t = \frac{{ – 1}}{{12}} + kT\\
   t =  – \frac{1}{{60}} + kT
   \end{array} \right.\]

   Bình luận