tìm m để |x2-3x-2|=m có 4 nghiệm phân biệt

0 bình luận về “tìm m để |x2-3x-2|=m có 4 nghiệm phân biệt”

1. Đáp án: $ – \frac{{17}}{4} < m < \frac{{17}}{4};m \ne 0$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left| {{x^2} – 3x – 2} \right| = m\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 3x – 2 = m\\
   {x^2} – 3x – 2 =  – m
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 3x – 2 – m = 0\left( 1 \right)\\
   {x^2} – 3x – 2 + m = 0\left( 2 \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\Delta _1} > 0\\
   {\Delta _2} > 0\\
   m \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   9 – 4\left( { – 2 – m} \right) > 0\\
   9 – 4\left( { – 2 + m} \right) > 0\\
   m \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4m + 17 > 0\\
    – 4m + 17 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m > \frac{{ – 17}}{4}\\
   m < \frac{{17}}{4}\\
   m \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – \frac{{17}}{4} < m < \frac{{17}}{4};m \ne 0
   \end{array}$

   Bình luận