Tìm $m$ để 2 đường thẳng $(d_1): y=-2x+4$ và $(d_2): y=(m-2)x+m+1$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. (trình bày chi tiêtạ)

0 bình luận về “Tìm $m$ để 2 đường thẳng $(d_1): y=-2x+4$ và $(d_2): y=(m-2)x+m+1$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. (trình bày chi tiêtạ)”

1. Gọi giao điểm của 2 đường thẳng đó là : $A(x,0)$ ( Vì cắt nhau ở trục hoành nên $ y = 0$)

   Thay $ y = 0$ vào $(d_{1})$, ta có: $-2x + 4 = 0$

   $⇔ x = 2$

   $⇒ A(2,0)$

   Thay $x = 2, y = 0$ vào $(d_{2})$, ta được;

   $(m – 2).2 + m + 1 = 0$

   $⇔ 2m – 4 + m + 1 = 0$

   $⇔ 3m – 3 = 0$

   $⇔ m = 1$

   Vậy $m = 1$

    

   Bình luận

2. Đáp án: $m=1$

    

   Giải thích các bước giải:

   Để $(d_1)$ cắt $(d_2)$: $m-2\ne -2\Leftrightarrow m\ne 0$

   Giao điểm nằm trên trục hoành nên tung độ bằng $0$.

   Thay $y=0$ vào $y=-2x+4$:

   $-2x+4=0$

   $\Leftrightarrow x=2$

   $\Rightarrow$ toạ độ giao điểm: $(2;0)$

   Thay $x=2; y=0$ vào $d_2$:

   $2(m-2)+m+1=0$

   $\Leftrightarrow 2m-4+m+1=0$

   $\Leftrightarrow m=1$ (TM)

   Vậy $m=1$

   Bình luận