Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng.

0 bình luận về “Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng.”

1. Đáp án:

   \[m =  – 4\]

   Giải thích các bước giải:

    Gọi \(y = ax + b\) là phương trình đường thẳng đi qua A và B

   Khi đó ta có hệ phương trình:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   2a + b =  – 1\\
   a + b = 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 2\\
   b = 3
   \end{array} \right.\]

   Suy ra phương trình đường thẳng đi qua A và B là:\(y =  – 2x + 3\)

   Để A,B,C thẳng hàng thì C phải thuộc phương trình đường thẳng AB

   Do đó:

   \[\begin{array}{l}
    – 2.3 + 3 = m + 1\\
    \Leftrightarrow m =  – 4
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Gọi: (d) y=ax+b

   A(2;-1) ∈ (d)⇔a.2+b=-1

   B(1;1) ∈ (d)∈ a.1+b=1

   ⇒2a+b=-1 và a+b=1

   ⇔a=-2 và a+b=1

   ⇔a=-2 và -2+b=1

   ⇔a=-2 và b=3

   ⇒ (d): y=-2x+3 đi qua điểm A,B

   Để A, B, C thẳng hàng ⇔ C(3; m+1) ∈ (d) 

                                       ⇔-2.3+3=m+1

                                       ⇔-3=m+1

                                       ⇔-3-1=m

                                       ⇔m=-4

   Vây m=-4

    

   Bình luận