Toán tìm m để bất phương trình m^2 – 1 > 2mx -2 nghiệm đúng với mọi x 10/07/2021 By Aaliyah tìm m để bất phương trình m^2 – 1 > 2mx -2 nghiệm đúng với mọi x
Đáp án: m=0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{m^2} – 1 > 2mx – 2\\ \to {m^2} + 1 > 2mx\end{array}\) Xét: \(\begin{array}{l}m = 0\\Bpt \to 2.0.x < 0 + 1\\ \to 0 < 1\left( {ld} \right)\forall x\end{array}\) ⇒ Bất phương trình đúng với mọi x khi m = 0 Xét: \(\begin{array}{l}m \ne 0\\Bpt \to x < \dfrac{{{m^2} + 1}}{{2m}}\end{array}\) ⇒ Bất phương trình có nghiệm KL: m=0 Trả lời
Đáp án:
m=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{m^2} – 1 > 2mx – 2\\
\to {m^2} + 1 > 2mx
\end{array}\)
Xét:
\(\begin{array}{l}
m = 0\\
Bpt \to 2.0.x < 0 + 1\\
\to 0 < 1\left( {ld} \right)\forall x
\end{array}\)
⇒ Bất phương trình đúng với mọi x khi m = 0
Xét:
\(\begin{array}{l}
m \ne 0\\
Bpt \to x < \dfrac{{{m^2} + 1}}{{2m}}
\end{array}\)
⇒ Bất phương trình có nghiệm
KL: m=0