Tìm m để bất pt sau đúng (m-1)x2 – (m-3) – m – 3 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Đáp án:

 Ta có: x²+ x+ 1> 0 với mọi x

Để bất phương trình đã cho luôn đúng với mọi x khi và chỉ khi (1) và (2) luôn đúng với x

+ (1) đúng với mọi x khi và chỉ khi 1-m≥0 hay m≤ 1

+ (2) đúng với mọi x khi và chỉ khi ∆’ =- m ≤  0 hay m≥ 0

Vậy 0≤ m≤ 1 là những giá trị cần tìm

Giải thích các bước giải: