Tìm m để bpt sau có nghiệm
a) x^2 -2x+m >0, với mọi x thuộc R
b) -x^2+3x-4m bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R
Tìm m để bpt sau có nghiệm
a) x^2 -2x+m >0, với mọi x thuộc R
b) -x^2+3x-4m bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R
.
Đáp án:
a) m>1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a){x^2} – 2x + m > 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \Delta ‘ < 0\\
\Leftrightarrow 1 – m < 0\\
\to m > 1\\
b) – {x^2} + 3x – 4m \le 0\forall x \in R\\
\to \Delta \le 0\\
\to 9 – 4.\left( { – 1} \right)\left( { – 4m} \right) \le 0\\
\to 9 – 16m \le 0\\
\to m \ge \dfrac{9}{{16}}
\end{array}\)