Tìm m để các biểu thức sau luôn dương với mọi x thuộc R a) g(x) = mx^2 + (m+1)x + m- 1

0 bình luận về “Tìm m để các biểu thức sau luôn dương với mọi x thuộc R a) g(x) = mx^2 + (m+1)x + m- 1”

1. Đáp án:

   $m \in (-\infty;\frac{3-2\sqrt{3}}{3})\cup (\frac{3+2\sqrt{3}}{3};+\infty)$

   Giải thích các bước giải:

   Để $g(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta <0$
   $\Rightarrow (m+1)^2-4.m(m-1)<0\\
   \Leftrightarrow m^2+2m+1-4m^2+4m<0\\
   \Leftrightarrow -3m^2+6m+1<0\\
   \Leftrightarrow m<\frac{3-2\sqrt{3}}{3},m>\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
   Vậy $m \in (-\infty;\frac{3-2\sqrt{3}}{3})\cup (\frac{3+2\sqrt{3}}{3};+\infty)$

   Bình luận