tìm m để các cặp pt sau tương đương a) x+2=0 và mx/x+3+3m-1=0 b) x^2-9=0 và 2x^2+(m-5)x-3(m+1)=0 c) 3x-2=0 và (m+3)x-m4 d) x+2=0 và m(x^2+3x+2)+m^2+

0 bình luận về “tìm m để các cặp pt sau tương đương a) x+2=0 và mx/x+3+3m-1=0 b) x^2-9=0 và 2x^2+(m-5)x-3(m+1)=0 c) 3x-2=0 và (m+3)x-m4 d) x+2=0 và m(x^2+3x+2)+m^2+”

1. Giải thích các bước giải:

    HAi phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

   a) x+2 =0 có nghiệm x=-2

   Nên pt $\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m – 1 = 0$ có nghiệm x=-2

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \frac{{m\left( { – 2} \right)}}{{ – 2 + 3}} + 3m – 1 = 0\\
    \Rightarrow  – 2m + 3m – 1 = 0\\
    \Rightarrow m = 1
   \end{array}$

   b) 

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – 9 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3\\
    + )Khi\,x = 3 \Rightarrow {2.3^2} + 2\left( {m – 5} \right).3 – 3\left( {m + 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow 18 + 6m – 15 – 3m – 3 = 0\\
    \Rightarrow 3m = 0\\
    \Rightarrow m = 0\\
    + )Khi\,x =  – 3 \Rightarrow 2.{\left( { – 3} \right)^2} + 2\left( {m – 5} \right).\left( { – 3} \right) – 3\left( {m + 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow 18 – 6m + 30 – 3m – 3 = 0\\
    \Rightarrow 9m = 45 \Rightarrow m = 5
   \end{array}$

   Thử lại chỉ thấy TH m=5 là thỏa mãn

   VẬy m=5

   Bình luận