Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm , có một nghiệm , có hai nghiệm phân biệt , có hai nghiệm trái dấu , có hai nghiệm âm , có hai nghiệm dương ,
a) x2 -3x +m – 2 = 0
b) x2 – 2(m-1)x + m2 -m+1=0
c) x2 – 2x + m – 3 = 0
d) x2 – 2(m+2) x + m +1= 0
e) (m – 1 )x2 + 2(m – 1)x – m = 0
g) x2 – 2(m+1) x + m – 4 = 0
(Làm vài ý cũng được rồi tại đề hơi dài. Làm hết đc càng tốt hihi :3)
*Giúp mk nhanh nhanh nha mk cảm ơn
Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) $x^{2}-3x+m-2=0$ $(a=1; b=-3; c=m-2)_{}$
Δ = $b^{2}-4ac$
= $(-3)^{2}-4*1*(m-2)$
= $9-4m+8_{}$
= $-4m+17_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-4m+17_{}$ $\geq$ $0_{}$
$-4m_{}$ $\geq$ $-17_{}$
$m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$
Để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$ (Theo dạng mình học thì tìm m này chỉ có dạng là tìm m để phương trình có 2 nghiệm thôi)
b) $x^{2}$ – $2(m-1)x+_{}$ $m^{2}-m+1=0$ $(a= 1; b=-2(m-1);c=_{}$ $m^{2}-m+1)$
Δ = $b^{2}-4ac$
= $[-2(m-1)]_{}$$^{2}-4*1*$ $(m^{2}-m+1)$
= $[-(2m-2)]_{}$$^{2}$ – $(4m^{2}-4m+4)$
= $(2m-2)^{2}$ – $4m^{2}+4m -4$
= $4m^{2}-2*2m*2+2^{2}-4m^{2}+4m-4$
= $4m^{2}-8m+4-4m^{2}+4m-4$
= $-4m_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-4m_{}$ $\geq$ $0_{}$
$m_{}$ $\leq$ $0_{}$
Vậy $m_{}$ $\leq$ $0_{}$ để phương trình có 2 nghiệm.
c) $x^{2}-2x+m-3=0$ $(a=1;b’=-1;c=m-3)_{}$
Δ’ = $b’^{2}-ac$ (công thức nghiệm thu gọn)
= $(-1)^{2}-1*(m-3)$
= $1-m+3_{}$
= $-m+4_{}$
Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$
$-m+4_{}$ $\geq$ $0_{}$
$-m_{}$ $\geq$ $-4_{}$
$m_{}$ $\leq$ $4_{}$
Vậy để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $4_{}$
(Câu d,e,g bạn làm tương tự nha dài quá)