Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm , có một nghiệm , có hai nghiệm phân biệt , có hai nghiệm trái dấu , có hai nghiệm âm , có hai nghiệm dương ,

Đáp án: Bên dưới.

Giải thích các bước giải:

 a) $x^{2}-3x+m-2=0$ $(a=1; b=-3; c=m-2)_{}$ 

Δ = $b^{2}-4ac$ 

    = $(-3)^{2}-4*1*(m-2)$

    = $9-4m+8_{}$

    = $-4m+17_{}$

Để phương trình có nghiệm thì Δ  $\geq$ $0_{}$ 

  $-4m+17_{}$ $\geq$ $0_{}$ 

    $-4m_{}$ $\geq$ $-17_{}$ 

    $m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$ 

Để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $\frac{17}{4}$ (Theo dạng mình học thì tìm m này chỉ có dạng là tìm m để phương trình có 2 nghiệm thôi)

b) $x^{2}$ – $2(m-1)x+_{}$ $m^{2}-m+1=0$ $(a= 1; b=-2(m-1);c=_{}$ $m^{2}-m+1)$  

Δ = $b^{2}-4ac$ 

   = $[-2(m-1)]_{}$$^{2}-4*1*$ $(m^{2}-m+1)$ 

   = $[-(2m-2)]_{}$$^{2}$ – $(4m^{2}-4m+4)$ 

   = $(2m-2)^{2}$ – $4m^{2}+4m -4$ 

   = $4m^{2}-2*2m*2+2^{2}-4m^{2}+4m-4$ 

   = $4m^{2}-8m+4-4m^{2}+4m-4$ 

   = $-4m_{}$ 

Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$ 

    $-4m_{}$ $\geq$ $0_{}$ 

    $m_{}$ $\leq$ $0_{}$ 

Vậy $m_{}$ $\leq$ $0_{}$ để phương trình có 2 nghiệm.

c) $x^{2}-2x+m-3=0$  $(a=1;b’=-1;c=m-3)_{}$ 

Δ’ = $b’^{2}-ac$ (công thức nghiệm thu gọn)

    = $(-1)^{2}-1*(m-3)$ 

    = $1-m+3_{}$ 

    = $-m+4_{}$ 

Để phương trình có nghiệm thì Δ $\geq$ $0_{}$ 

    $-m+4_{}$ $\geq$ $0_{}$ 

    $-m_{}$ $\geq$ $-4_{}$ 

    $m_{}$ $\leq$ $4_{}$ 

Vậy để phương trình có 2 nghiệm thì $m_{}$ $\leq$ $4_{}$ 

(Câu d,e,g bạn làm tương tự nha dài quá)

Trả lời