tìm m để căn của (1-2x)(3-x) = 2x^2 -5x+3+m có nghiệm giúp mik vs mik đang cần gấp 27/11/2021 Bởi Bella tìm m để căn của (1-2x)(3-x) = 2x^2 -5x+3+m có nghiệm giúp mik vs mik đang cần gấp
Đáp án: $\begin{array}{l}\sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)} = 2{x^2} – 5x + 3 + m\\Đặt:\sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)} = a\left( {a \ge 0} \right)\\ \Rightarrow {a^2} = 2{x^2} – 5x + 3\\ \Rightarrow a = {a^2} + m\\ \Rightarrow {a^2} – a + m = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \ge 0\\1 > 0\\m > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 – 4m \ge 0\\m > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le \dfrac{1}{4}\\m > 0\end{array} \right.\\Vậy\,0 < m \le \dfrac{1}{4}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)} = 2{x^2} – 5x + 3 + m\\
Đặt:\sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)} = a\left( {a \ge 0} \right)\\
\Rightarrow {a^2} = 2{x^2} – 5x + 3\\
\Rightarrow a = {a^2} + m\\
\Rightarrow {a^2} – a + m = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta \ge 0\\
1 > 0\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – 4m \ge 0\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le \dfrac{1}{4}\\
m > 0
\end{array} \right.\\
Vậy\,0 < m \le \dfrac{1}{4}
\end{array}$