Tìm m để đa thức B = x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C = x-2

0 bình luận về “Tìm m để đa thức B = x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C = x-2”

1. Đáp án:

    `B=x^3-3x^2+5x-2m`

   `B=x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+6-2m`

   `B=x^2(x-2)-x(x-2)+3(x-2)+6-2m`

   `B=(x-2)(x^2-x+3)+6-2m`

   để `B` chia hết cho `C`

   `⇒(x-2)(x^2-x+3)+6-2m` chia hết cho `x-2`

   mà `(x-2)(x^2-x+3)` chia hết cho `x-2`

   `⇒6-2m` chia hết cho `x-2`

   `⇒6-2m=0⇔2m=6⇔m=3`

   vậy `m=3` thì `x^3-3x^2+5x-2m` chia hết cho `x-2`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đặt phép chia ra bn nhé – tại mk dùng mt thui làm cách này vậy : 

   Ta có :
   `B = x^3 – 3x^2 + 5x – 2m`

   `= x^3  – 2x^2 – x^2 + 2x + 3x – 2m`

   `= x^2(x – 2) – x(x – 2) + 3x – 2m`

   `= x(x – 2)(x – 1) + 3x – 2m`

   Dễ thấy `x(x – 2)(x – 1)` chia hết cho `x – 2`

   `=> 3x – 2m` chia hết cho `x – 2`

   `=> 3x – 6 – (2m – 6)` chia hết cho `x – 2`

   `=> 2m – 6` chia hết cho `x – 2`

   `=> 2m – 6 = 0`

   `=> 2m = 6`

   `=> m = 3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận