Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y=x^2-2|x|+m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

0 bình luận về “Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y=x^2-2|x|+m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt”

1. Đáp án: 0<m<1

    

   Giải thích các bước giải:

   (C) của hàm số y=x^2-2|x|+m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì pt 1 sau đây phải có 2 nghiệm dương phân biệt.

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – 2\left| x \right| + m = 0\\
    \Rightarrow {\left( {\left| x \right|} \right)^2} – 2\left| x \right| + m = 0\left( 1 \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
    – \frac{b}{a} > 0\\
   \frac{c}{a} > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – m > 0\\
   2 > 0\left( {tm} \right)\\
   m > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m < 1\\
   m > 0
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,0 < m < 1
   \end{array}$

   Bình luận