Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II

0 bình luận về “Tìm m để đồ thị hàm số y = 2 x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II”

1. Đáp án:

   $m \in \left( {8;9} \right)$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   Giao điểm $M$ của đồ thị hàm số $y=2x+2$ và đồ thị hàm số $y=x+m-7$ có tọa độ thỏa mãn hệ:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = 2x + 2\\
   y = x + m – 7
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x + 2 = x + m – 7\\
   y = 2x + 2
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = m – 9\\
   y = 2m – 16
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   $ \Rightarrow M\left( {m – 9;2m – 16} \right)$

   Để điểm $M\left( {m – 9;2m – 16} \right)$ nằm trong góc phần tư thứ hai

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_M} < 0\\
   {y_M} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m – 9 < 0\\
   2m – 16 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m < 9\\
   m > 8
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow 8 < m < 9
   \end{array}$

   Vậy $m \in \left( {8;9} \right)$ thỏa mãn đề

   Bình luận