Tìm m để đồ thị hàm số y = (5m – 1)x + m2 cắt đồ thị hàm số y = 9x + 4 tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

0 bình luận về “Tìm m để đồ thị hàm số y = (5m – 1)x + m2 cắt đồ thị hàm số y = 9x + 4 tại 1 điểm nằm trên trục hoành.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:    ĐKXĐ của m: m$\neq$ $\frac{1}{5}$ 

    ta có đồ thị hàm số y=9x+4 cắt trục hoành tại điểm A($\frac{-4}{9}$;0)

   để đồ thị hàm số y=(5m-1)+m² giao với  đồ thị hàm số y=9x+4 tại 1 điểm nằm trên trục hoành

   thì đồ thị hàm số y=(5m-1)x+m² đi qua điểm A($\frac{-4}{9}$;0) và 5m-1$\neq$ 9

      ta có 0=(5m-1)$\frac{-4}{9}$+m²                                                ⇒m$\neq$ 2

       ⇒9m²-20m+4=0  (nhân cả hai vế với 9)

       ⇔9m²-18m-2m+4=0

       ⇔9m(m-2)-2(m-2)=0

       ⇔(m-2)(9m-2)=0

       ⇒\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\9m-2=0\end{array} \right.\) 

       ⇒\(\left[ \begin{array}{l}m=2(loại)\\m=\frac{2}{9} \end{array} \right.\)

         kết hợp với điều kiện xá định ta được m∈{$\frac{2}{9}$}

   xin 5 sao và ctlhn nha

   Bình luận

2. Để đồ thị hàm số $y=(5m-1)x+m^{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=9x+4$ tại 1 điểm trên trục hoành

   ⇔$\left \{ {{5m-1\neq9} \atop {\frac{-m^{2}}{5m-1}=\frac{-4}{9}}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{5m\neq10} \atop {-9m^{2}=-20m+4}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{m\neq2} \atop {9m^{2}-20m+4=0(1)}} \right.$ 

   Giải (1):

   $9m^{2}-20m+4=0$

   ⇔$(m-2)(9m-2)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\9m-2=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=2 (loại)\\m=\frac{2}{9} (t/m)\end{array} \right.\) 

   Vậy $m=\frac{2}{9}$ thì đồ thị hàm số $y=(5m-1)x+m^{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=9x+4$ tại một điểm trên trục hoành

   Bình luận