Tìm m để đt y=m cắt đồ thị hs y=-x ²+2x+3 tại 2 điểm pb A và B sao cho gốc toạ độ O là trung điểm của AB

Đáp án:

 Không có m

Giải thích các bước giải:

Đường thẳng \(AB:y = m\)

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là trung điểm của \(AB\) thì \(O \in AB \Rightarrow y = 0\)

\( \Rightarrow m = 0\)

Thử lại, với \(m = 0\) ta có:

\( – {x^2} + 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  – 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { – 1;0} \right),B\left( {3;0} \right)\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\left( {1;0} \right) \ne O\left( {0;0} \right)\)

Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn.