Tìm m để đths y=2mx -4m+4 cắt Parabol y=-x^2 tại 2 điểm có hoành độ lớn hơn 2 mik đang cần gấp giúp mik vs

0 bình luận về “Tìm m để đths y=2mx -4m+4 cắt Parabol y=-x^2 tại 2 điểm có hoành độ lớn hơn 2 mik đang cần gấp giúp mik vs”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m \ge  – 2 + 2\sqrt 2 \\
   m \le  – 2 – 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

   \(\begin{array}{l}
    – {x^2} = 2mx – 4m + 4\\
    \to {x^2} + 2mx – 4m + 4 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Để (d) cắt (P) tại 2 điểm 

   ⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \to \Delta ‘ \ge 0\\
    \to {m^2} + 4m – 4 \ge 0\\
    \to {m^2} + 4m + 4 \ge 8\\
    \to {\left( {m + 2} \right)^2} \ge 8\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m + 2 \ge 2\sqrt 2 \\
   m + 2 \le  – 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m \ge  – 2 + 2\sqrt 2 \\
   m \le  – 2 – 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2m\\
   {x_1}{x_2} =  – 4m + 4
   \end{array} \right.\\
   Do:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} > 2\\
   {x_2} > 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} – 2 > 0\\
   {x_2} – 2 > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left( {{x_1} – 2} \right)\left( {{x_2} – 2} \right) > 0\\
    \to {x_1}{x_2} – 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\\
    \to  – 4m + 4 – 2\left( { – 2m} \right) + 4 > 0\\
    \to  – 4m + 8 + 4m > 0\\
    \to 8 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
   KL:\left[ \begin{array}{l}
   m \ge  – 2 + 2\sqrt 2 \\
   m \le  – 2 – 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận