Tìm m để đường thẳng y=mx+1 vày=2x-1 cắt nhau tại một điểm nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai trong mặt phẳng toạ độ Oxy?

Đáp án: m=-4

Giải thích các bước giải:

Đường phân giác của góc phần tư thứ II sẽ có phương trình là:

$y =  – x$

Vì điểm cắt nhau đó thuộc y=-x và y=2x-1 nên tọa độ của nó là nghiệm của hệ pt:

$\left\{ \begin{array}{l}
y =  – x\\
y = 2x – 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  – x\\
 – x = 2x – 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  – x\\
x = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{3}\\
y =  – \frac{1}{3}
\end{array} \right.$

Mà điểm đó thuộc y=mx+1 nên thay tọa độ của nó vào pt sẽ thỏa mãn:

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow  – \frac{1}{3} = \frac{1}{3}m + 1\\
 \Rightarrow m =  – 4
\end{array}$

Vậy m=-4