Tìm m để f(x) = x^2 -2(m-3)x+4m-3>0 với mọi x thuộc R {a>0 Đen ta <0 Giúp mik với cần gấp nhé 24/11/2021 Bởi Piper Tìm m để f(x) = x^2 -2(m-3)x+4m-3>0 với mọi x thuộc R {a>0 Đen ta <0 Giúp mik với cần gấp nhé
Đáp án: \(5-\sqrt{13}<x<5+\sqrt{13}\) Giải thích các bước giải: Để \(f(x)>0\) thì \(\left\{\begin{matrix} a>0 & & \\ \Delta'<0 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0 (luôn đúng) & & \\ [-(m-3)]^{2}-(4m-3)<0 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m^{2}-10m+12<0\) \(\Leftrightarrow 5-\sqrt{13}<x<5+\sqrt{13}\) Bình luận
Đáp án:
\(5-\sqrt{13}<x<5+\sqrt{13}\)
Giải thích các bước giải:
Để \(f(x)>0\) thì
\(\left\{\begin{matrix} a>0
& & \\ \Delta'<0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0 (luôn đúng)
& & \\ [-(m-3)]^{2}-(4m-3)<0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^{2}-10m+12<0\)
\(\Leftrightarrow 5-\sqrt{13}<x<5+\sqrt{13}\)