tìm m để : f(x) = x ² – 2(2m – 3)x +4m – 3 > 0, ∀x ∈ R ???????????????? 28/09/2021 Bởi Vivian tìm m để : f(x) = x ² – 2(2m – 3)x +4m – 3 > 0, ∀x ∈ R ????????????????
Ta có : $\text{f(x) = x^2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 }$ ∀x∈R <=> Δ’ $\text{= (2m – 3)^2 – (4m -3 ) < 0}$ <=> $\text{4m^2 – 12m + 9 – 4m + 3 < 0}$ <=> $\text{4m^2 – 16m + 12 < 0}$ <=> $\text{4(x – 1) ( x – 3 ) < 0}$ <=> $\text{1 < m < 3}$ Vậy …. Bình luận
Đáp án: `S= (1;3)` Giải thích các bước giải: `f(x) > 0 ⇔ Δ’ < 0` `⇔ (2m-3)^2 – (4m-3) <0` `⇔ 4m^2 – 12m + 9 -4m + 3 < 0` `⇔ 4m^2 – 16m^2 + 12 < 0` `⇔ 1 < m <3` Bình luận
Ta có : $\text{f(x) = x^2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 }$ ∀x∈R
<=> Δ’ $\text{= (2m – 3)^2 – (4m -3 ) < 0}$
<=> $\text{4m^2 – 12m + 9 – 4m + 3 < 0}$
<=> $\text{4m^2 – 16m + 12 < 0}$
<=> $\text{4(x – 1) ( x – 3 ) < 0}$
<=> $\text{1 < m < 3}$
Vậy ….
Đáp án: `S= (1;3)`
Giải thích các bước giải:
`f(x) > 0 ⇔ Δ’ < 0`
`⇔ (2m-3)^2 – (4m-3) <0`
`⇔ 4m^2 – 12m + 9 -4m + 3 < 0`
`⇔ 4m^2 – 16m^2 + 12 < 0`
`⇔ 1 < m <3`