Tìm m để f (x) = x^2 – ( m+2) x + 8m +1 không âm với mọi số thực 03/09/2021 Bởi Quinn Tìm m để f (x) = x^2 – ( m+2) x + 8m +1 không âm với mọi số thực
Đáp án: $m \in [0;28]$ Giải thích các bước giải: $\quad f(x)= x^2- (m+2)x + 8m +1$ Ta có: $\quad f(x)\geqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$ $\Leftrightarrow \Delta \leqslant 0$ $\Leftrightarrow (m+2)^2 – 4(8m+1)\leqslant 0$ $\Leftrightarrow m^2 -28m \leqslant 0$ $\Leftrightarrow 0\leqslant m \leqslant 28$ Vậy $m \in [0;28]$ Bình luận
Ta có $a=1>0$ $f(x)\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}$ $\to\Delta\le 0$ $\Delta=(m+2)^2-4(8m+1)=m^2+4m+4-32m-4= m^2-28m\le 0$ $\to 0\le m\le 28$ Vậy $m\in[0;28]$ Bình luận
Đáp án:
$m \in [0;28]$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)= x^2- (m+2)x + 8m +1$
Ta có:
$\quad f(x)\geqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$
$\Leftrightarrow \Delta \leqslant 0$
$\Leftrightarrow (m+2)^2 – 4(8m+1)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow m^2 -28m \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 0\leqslant m \leqslant 28$
Vậy $m \in [0;28]$
Ta có $a=1>0$
$f(x)\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}$
$\to\Delta\le 0$
$\Delta=(m+2)^2-4(8m+1)=m^2+4m+4-32m-4= m^2-28m\le 0$
$\to 0\le m\le 28$
Vậy $m\in[0;28]$