Tìm m để hàm số xác định trên [0;1) y=√x-m + √2x-m-1 13/07/2021 Bởi Reese Tìm m để hàm số xác định trên [0;1) y=√x-m + √2x-m-1
Đáp án: $m\le -1$ Giải thích các bước giải: Hàm số xác định $\leftrightarrow \begin{cases}x-m\ge 0\\ 2x-m-1\ge 0\end{cases}$ $\leftrightarrow \begin{cases}x\ge m\\ x\ge \dfrac12(m+1)\end{cases}$ Để hàm số đồng biến trên $[0,1)$ $\to 0\le x<1$ thì hàm số xác định $\to\begin{cases}0\ge m\\ 0\ge \dfrac12(m+1)\end{cases}$ $\to\begin{cases}m\le 0\\m\le -1\end{cases}$ $\to m\le -1$ Bình luận
Đáp án: $m\le -1$
Giải thích các bước giải:
Hàm số xác định
$\leftrightarrow \begin{cases}x-m\ge 0\\ 2x-m-1\ge 0\end{cases}$
$\leftrightarrow \begin{cases}x\ge m\\ x\ge \dfrac12(m+1)\end{cases}$
Để hàm số đồng biến trên $[0,1)$
$\to 0\le x<1$ thì hàm số xác định
$\to\begin{cases}0\ge m\\ 0\ge \dfrac12(m+1)\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\le 0\\m\le -1\end{cases}$
$\to m\le -1$