Tìm m để hàm số có 3 cực trị : Y=–x^4+(m^2+m)x^2+m^2-2

0 bình luận về “Tìm m để hàm số có 3 cực trị : Y=–x^4+(m^2+m)x^2+m^2-2”

1. Đáp án:

   $\left[\begin{array}{l}m >0\\m <- 1\end{array}\right.$

   Giải thích các bước giải:

   $y = -x^4 + (m^2 + m)x^2 + m^2 – 2$

   $TXĐ: D = \Bbb R$

   $y’ = -4x^3 + 2(m^2 +m)x$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow – 2x^3 + (m^2 + m)x = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\-2x^2 + m^2 + m = 0 \quad (*)\end{array}\right.$

   Hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $0$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(*)}’ > 0\\-2.0^2 + m^2 + m \ne 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}2(m^2 + m) > 0\\\left[\begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne – 1\end{array}\right.\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m >0\\m <- 1\end{array}\right.$

   Bình luận