Tìm m để hàm số sau đay có tập xác định là (- vô cực,2] a) y= căn 4m^2-x b) y=căn m-x + căn m+1-x 08/07/2021 Bởi Allison Tìm m để hàm số sau đay có tập xác định là (- vô cực,2] a) y= căn 4m^2-x b) y=căn m-x + căn m+1-x
Đáp án: b. \(2 \ge m\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\a.y = \sqrt {4{m^2} – x} \\DK:4{m^2} – x \ge 0\\ \to 4{m^2} \ge x\\Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\ \to 2 \ge 4{m^2}\\ \to 1 \ge 2{m^2}\\ \to {m^2} \le \dfrac{1}{2}\\ \to – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le m \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\b.y = \sqrt {m – x} + \sqrt {m + 1 – x} \\DK:\left\{ \begin{array}{l}m – x \ge 0\\m + 1 – x \ge 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}m \ge x\\m + 1 \ge x\end{array} \right. \to m \ge x\\Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\ \to 2 \ge m\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
b. \(2 \ge m\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
a.y = \sqrt {4{m^2} – x} \\
DK:4{m^2} – x \ge 0\\
\to 4{m^2} \ge x\\
Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
\to 2 \ge 4{m^2}\\
\to 1 \ge 2{m^2}\\
\to {m^2} \le \dfrac{1}{2}\\
\to – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le m \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
b.y = \sqrt {m – x} + \sqrt {m + 1 – x} \\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
m – x \ge 0\\
m + 1 – x \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge x\\
m + 1 \ge x
\end{array} \right. \to m \ge x\\
Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
\to 2 \ge m
\end{array}\)