Tìm m để hàm số sau đay có tập xác định là (- vô cực,2] a) y= căn 4m^2-x b) y=căn m-x + căn m+1-x

Đáp án:

b. \(2 \ge m\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
a.y = \sqrt {4{m^2} – x} \\
DK:4{m^2} – x \ge 0\\
 \to 4{m^2} \ge x\\
Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
 \to 2 \ge 4{m^2}\\
 \to 1 \ge 2{m^2}\\
 \to {m^2} \le \dfrac{1}{2}\\
 \to  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le m \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
b.y = \sqrt {m – x}  + \sqrt {m + 1 – x} \\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
m – x \ge 0\\
m + 1 – x \ge 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m \ge x\\
m + 1 \ge x
\end{array} \right. \to m \ge x\\
Do:TXD:D = \left( { – \infty ;2} \right]\\
 \to 2 \ge m
\end{array}\)