Tìm m để hàm số: y= x^2 – (2m + 1)x + 3m – 2 đồng biến trên (1; +dương vô cực) 14/09/2021 Bởi Bella Tìm m để hàm số: y= x^2 – (2m + 1)x + 3m – 2 đồng biến trên (1; +dương vô cực)
Ta có: $ – \frac{b}{{2a}} = \frac{{2m + 1}}{2}$ Do đó hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{{2m + 1}}{2}; + \infty } \right)$ Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$ $ \Leftrightarrow \left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\frac{{2m + 1}}{2}; + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{2m + 1}}{2} \le 1 \Leftrightarrow 2m + 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}$ Bình luận
Ta có: $ – \frac{b}{{2a}} = \frac{{2m + 1}}{2}$
Do đó hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{{2m + 1}}{2}; + \infty } \right)$
Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$
$ \Leftrightarrow \left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\frac{{2m + 1}}{2}; + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{2m + 1}}{2} \le 1 \Leftrightarrow 2m + 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}$