Tìm m để hệ pt sau vô nghiệm x+my=1 và mx+y=2m

Đáp án:

\(m =  \pm 1\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 1\\
mx + y = 2m
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 – my\\
m\left( {1 – my} \right) + y = 2m
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 – my\\
m – {m^2}y + y = 2m
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 – my\\
\left( {1 – {m^2}} \right)y = m
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = 1 – m.\dfrac{m}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = \dfrac{{1 – {m^2} – {m^2}}}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = \dfrac{{1 – 2{m^2}}}{{\left( {1 – m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Để hệ phương trình vô nghiệm

\( \to m =  \pm 1\)