Tìm m để hs y=x^2/m^2 -1 +2×(m -1)×x + 5×m – 2 . Nghịch biến trên (2; dương vô cùng) 30/08/2021 Bởi Sadie Tìm m để hs y=x^2/m^2 -1 +2×(m -1)×x + 5×m – 2 . Nghịch biến trên (2; dương vô cùng)
Đáp án: \(m \in \left( { – 1;1} \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = \frac{1}{{{m^2} – 1}}{x^2} + 2(m – 1)x + 5m – 2(d)\\\text{Để hàm số nghịch biến trên}\left( {2; + \infty } \right):\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{m^2} – 1}} < 0\\\frac{{ – 2(m – 1)}}{{2.\frac{1}{{{m^2} – 1}}}} \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 1 < m < 1\\({m^2} – 1)(m – 1) \ge – 2\end{array} \right. \Rightarrow – 1 < m < 1\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(m \in \left( { – 1;1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = \frac{1}{{{m^2} – 1}}{x^2} + 2(m – 1)x + 5m – 2(d)\\
\text{Để hàm số nghịch biến trên}\left( {2; + \infty } \right):\\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{{m^2} – 1}} < 0\\
\frac{{ – 2(m – 1)}}{{2.\frac{1}{{{m^2} – 1}}}} \le 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 1 < m < 1\\
({m^2} – 1)(m – 1) \ge – 2
\end{array} \right. \Rightarrow – 1 < m < 1
\end{array}\)