Tìm m để khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) y= (m-2)x + m đạt giá trị lớn nhất

0 bình luận về “Tìm m để khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) y= (m-2)x + m đạt giá trị lớn nhất”

1. Đáp án: $m=\dfrac52$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $2=(m-2)\cdot (-1)+m$ luôn đúng

   $\to(d)$ luôn đi qua $A(-1,2)$ cố định

   Kẻ $OH\perp (d)$

   $\to OH\le OA$

   Dấu = xảy ra khi $H\equiv A$

   $\to OA\perp (d)$

   Phương trình $OA$ là : $y=-2x$

   Để $OA\perp (d)\to (m-2)\cdot (-2)=-1$

   $\to m-2=\dfrac12$

   $\to m=\dfrac52$

   Bình luận