tìm m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm:x+4m^2<=2mx+1 và 3x+2>2x-1. b, 4x-5>-3x+2 và 3x+2m+2<0

0 bình luận về “tìm m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm:x+4m^2<=2mx+1 và 3x+2>2x-1. b, 4x-5>-3x+2 và 3x+2m+2<0”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   x + 4{m^2} \le 2mx + 1\\
   3x + 2 > 2x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2mx \le 1 – 4{m^2}\\
   3x – 2x >  – 1 – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {1 – 2m} \right).x \le \left( {1 – 2m} \right)\left( {1 + 2m} \right)\\
   x >  – 3
   \end{array} \right.\\
    + Khi:m = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 0.x \le 0\left( {tm} \right)\\
    + Khi:m < \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 1 + 2m\\
   x >  – 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 1 + 2m >  – 3\\
    \Rightarrow 2m >  – 4\\
    \Rightarrow m >  – 2\\
    \Rightarrow  – 2 < m < \dfrac{1}{2}\\
    + Khi:m > \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 1 + 2m\\
   x >  – 3
   \end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
   Vậy\,m >  – 2\\
   b)\left\{ \begin{array}{l}
   4x – 5 >  – 3x + 2\\
   3x + 2m + 2 < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   7x > 7\\
   3x <  – 2m – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > 1\\
   x < \dfrac{{ – 2m – 2}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 1 < \dfrac{{ – 2m – 2}}{3}\\
    \Rightarrow  – 2m – 2 > 3\\
    \Rightarrow 2m <  – 5\\
    \Rightarrow m <  – \dfrac{5}{2}\\
   Vậy\,m <  – \dfrac{5}{2}
   \end{array}$

   Bình luận