Tìm m để mọi x thuộc [ -1;1 ] đều là nghiệm của bất phương trình : 3x² – 2(m+5)x – m² + 2m + 8 \< 0 ( không biết làm đi ra chỗ khác 🙂 tks )
Tìm m để mọi x thuộc [ -1;1 ] đều là nghiệm của bất phương trình : 3x² – 2(m+5)x – m² + 2m + 8 \< 0 ( không biết làm đi ra chỗ khác 🙂 tks )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x\epsilon[-1;1]\Leftrightarrow x ^{2}-1\leq 0$
$3x^{2}-2(m+5)x-m^{2}+2m+8\leq 0 \Leftrightarrow x^{2}-2.\frac{m+5}{3}.x-\frac{m^{2}-2m-8}{3}\leq0$
Đông nhất hệ số:
$\left\{\begin{matrix}
\\ -2.\frac{m+5}{3}=0
\\ \frac{m^{2}-2m-8}{3}=1
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow $
$\left\{\begin{matrix}
\\ m=-5
\\ m=1-2.\sqrt{3} hoặc m=1+2.\sqrt{3}
\end{matrix}\right.$
Vậy không tồn tại giá trị m