Tìm m để mọi x thuộc [ -1;1 ] đều là nghiệm của bất phương trình : 3x² – 2(m+5)x – m² + 2m + 8 \< 0 ( không biết làm đi ra chỗ khác :) tks )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$x\epsilon[-1;1]\Leftrightarrow x ^{2}-1\leq  0$

$3x^{2}-2(m+5)x-m^{2}+2m+8\leq 0 \Leftrightarrow x^{2}-2.\frac{m+5}{3}.x-\frac{m^{2}-2m-8}{3}\leq0$

Đông nhất hệ số:

$\left\{\begin{matrix}
\\ -2.\frac{m+5}{3}=0
\\ \frac{m^{2}-2m-8}{3}=1

\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow $

$\left\{\begin{matrix}
\\ m=-5
\\ m=1-2.\sqrt{3}      hoặc      m=1+2.\sqrt{3}

\end{matrix}\right.$

Vậy không tồn tại giá trị m