Tìm m để phương trình x^2 -2x +m-7=0 (m là tham số) có hai nghiệm thỏa x1, x2 thỏa mãn -2 < x1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm m để phương trình x^2 -2x +m-7=0 (m là tham số) có hai nghiệm thỏa x1, x2 thỏa mãn -2 < x1
0 bình luận về “Tìm m để phương trình x^2 -2x +m-7=0 (m là tham số) có hai nghiệm thỏa x1, x2 thỏa mãn -2 < x1 <x2”
Đáp án:
$-1<m<8$ thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $-2<x_1<x_2$
Giải thích các bước giải:
$ x²-2x+m-7=0$ (1)
$Δ’=1-m+7=8-m$
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ’>0<=>8-m>0<=>m<8`
Khi đó áp dụng Vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-7\end{cases}$
Ta có phương trình có 2 nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn
$-2<x_1<x_2\Leftrightarrow (x_1+2)(x_2+2)>0$
`<=> x_1.x_2+2(x_1+x_2)+4>0`
`<=>m-7+2.2+4>0`
`<=>m> -1`
Vậy `-1<m<8` thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn `-2<x_1<x_2`.
Đáp án:
$-1<m<8$ thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $-2<x_1<x_2$
Giải thích các bước giải:
$ x²-2x+m-7=0$ (1)
$Δ’=1-m+7=8-m$
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ’>0<=>8-m>0<=>m<8`
Khi đó áp dụng Vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-7\end{cases}$
Ta có phương trình có 2 nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn
$-2<x_1<x_2\Leftrightarrow (x_1+2)(x_2+2)>0$
`<=> x_1.x_2+2(x_1+x_2)+4>0`
`<=>m-7+2.2+4>0`
`<=>m> -1`
Vậy `-1<m<8` thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn `-2<x_1<x_2`.