Tìm m để Phương trình $x^{2}$ -2mx+$m^{2}$ -1=0 có 2 nghiệm x1=0, x2>0

0 bình luận về “Tìm m để Phương trình $x^{2}$ -2mx+$m^{2}$ -1=0 có 2 nghiệm x1=0, x2>0”

1. Đáp án:

   $m = 1$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad x^2 – 2mx + m^2 – 1 = 0$

   Phương trình có hai nghiệm $x_1=0,\ x_2 > 0$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta’ > 0\\x_1 + x_2 > 0\\x_1x_2 = 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 – (m^2 -1)> 0\\2m > 0\\m^2 -1 = 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}1> 0\quad \text{(hiển nhiên)}\\m > 0\\m = \pm 1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow m = 1$

   Vậy $m = 1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    m=1

   Giải thích các bước giải:

    đenta’=m^2-m^2+1>0 với mọi m

   x1+x2>0 suy ra 2m>0 suy ra m>0

   x1.x2=0 suy ra m^2 -1=0 suy ra m=+-1

   kết hợp tất cả suy ra m=1

   Bình luận