Tìm m để phương trình √(x+8)(4-x) +m =- $x^{2}$ -4x có nghiệm .m ngoài dấu căn đó ngăn mn giải chi tiết giúp em với ạ ?

0 bình luận về “Tìm m để phương trình √(x+8)(4-x) +m =- $x^{2}$ -4x có nghiệm .m ngoài dấu căn đó ngăn mn giải chi tiết giúp em với ạ ?”

1. Giải thích các bước giải:

   DKXD : $-8\le x\le 4$ 

   $\sqrt{(x+8)(4-x)}+m=-x^2-4x$

   $\to \sqrt{-x^2-4x+32}+m+32=-x^2-4x+32$

   Đặt $ \sqrt{-x^2-4x+32}=t,t\ge 0$

   $\to t+m+32=t^2$

   $\to t^2-t=m+32$

   $\to t^2-t+\dfrac 14=m+32+\dfrac 14$

   $\to (t-\dfrac 12)^2=m+32+\dfrac 14\ge 0$

   $\to m\ge -\dfrac 14-32$

   $\to$Để phương trình có nghiệm thì $m\ge -32-\dfrac 14$

   Bình luận