Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x^2+2(m+2)x-2m-1=0 18/08/2021 Bởi Reese Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x^2+2(m+2)x-2m-1=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: `Δ’=b’^2-ac` `=(m+2)^2-(-2m-1)` `=m^2+4m+4+2m+1` `=m^2+6m+5` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì `Δ’>0` `<=>m^2+6m+5>0` `<=>(m+1)(m+5)>0` `<=>-5<m<-1` Bình luận
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ $(1)$ $Δ’=(m+2)^2-(-2m-1)$ = $m^2+4m+4+2m+1$ = $m^2+6m+5$ Để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì $Δ’>0$ ⇒ $m^2+6m+5>0$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\) Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\) thỏa yêu cầu đề bài. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ’=b’^2-ac`
`=(m+2)^2-(-2m-1)`
`=m^2+4m+4+2m+1`
`=m^2+6m+5`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
`Δ’>0`
`<=>m^2+6m+5>0`
`<=>(m+1)(m+5)>0`
`<=>-5<m<-1`
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
$x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ $(1)$
$Δ’=(m+2)^2-(-2m-1)$
= $m^2+4m+4+2m+1$
= $m^2+6m+5$
Để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì $Δ’>0$
⇒ $m^2+6m+5>0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m<-5\\m>-1\end{array} \right.\) thỏa yêu cầu đề bài.