Tìm m để phương trình Cos4x -2(sin^2)2x -cos2x +m +2=0có nghiệm x thuộc (0;pi/3) 17/09/2021 Bởi Eva Tìm m để phương trình Cos4x -2(sin^2)2x -cos2x +m +2=0có nghiệm x thuộc (0;pi/3)
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\eqalign{ & (2{\cos ^2}2x – 1) – 2(1 – co{s^2}2x) – \cos 2x + m + 2 = 0 \cr & 4{\cos ^2}2x – \cos 2x + m – 1 = 0 \cr} $ Đặt cos2x=t => x$\eqalign{ & \in \left( {0;{\pi \over 3}} \right) = > t \in \left( { – 1/2;1} \right) \cr & \cr} $ Ta có 4t^2-t+m-1=0 để phương trình có nghiệm thì $\eqalign{ & \Delta = 1 – 16(m – 1) > 0 \cr & m < 17/16 \cr} $ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{
& (2{\cos ^2}2x – 1) – 2(1 – co{s^2}2x) – \cos 2x + m + 2 = 0 \cr
& 4{\cos ^2}2x – \cos 2x + m – 1 = 0 \cr} $
Đặt cos2x=t => x$\eqalign{
& \in \left( {0;{\pi \over 3}} \right) = > t \in \left( { – 1/2;1} \right) \cr
& \cr} $
Ta có 4t^2-t+m-1=0
để phương trình có nghiệm thì $\eqalign{
& \Delta = 1 – 16(m – 1) > 0 \cr
& m < 17/16 \cr} $