tìm m để phương trình (m+1)x2 – 2(m-2)x-m+3=0 có hai nghiệm trái dấu

0 bình luận về “tìm m để phương trình (m+1)x2 – 2(m-2)x-m+3=0 có hai nghiệm trái dấu”

1. Đáp án:

   \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 1\\
   {m^2} – 4m + 4 – \left( {m + 1} \right)\left( { – m + 3} \right) > 0\\
   \frac{{ – m + 3}}{{m + 1}} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne  – 1\\
   {m^2} – 4m + 4 + {m^2} – 2m – 3 > 0\\
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2{m^2} – 6m + 1 > 0\\
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ;\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\\
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận