Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó theo m a. m(x-1)=x+3 b. m^2-3m=m^2+9x^2 05/11/2021 Bởi Harper Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó theo m a. m(x-1)=x+3 b. m^2-3m=m^2+9x^2
a, $m(x-1)=x+3$ $\Leftrightarrow (m-1)x=m+3$ Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất: $m-1\ne 0$ $\Leftrightarrow m\ne 1$ $\to x=\dfrac{m+3}{m-1}$ b, $m^2-3m=m^2+9x^2$ $\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{3}m$ Khi $\dfrac{-1}{3}m>0$, phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x=\pm \sqrt{\dfrac{-1}{3}m}$ Để phương trình có 1 nghiệm: $\dfrac{-1}{3}m=0$ $\Leftrightarrow m=0$ $\to x=0$ Bình luận
a,
$m(x-1)=x+3$
$\Leftrightarrow (m-1)x=m+3$
Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất: $m-1\ne 0$
$\Leftrightarrow m\ne 1$
$\to x=\dfrac{m+3}{m-1}$
b,
$m^2-3m=m^2+9x^2$
$\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{3}m$
Khi $\dfrac{-1}{3}m>0$, phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $x=\pm \sqrt{\dfrac{-1}{3}m}$
Để phương trình có 1 nghiệm: $\dfrac{-1}{3}m=0$
$\Leftrightarrow m=0$
$\to x=0$