Tìm m đê pt $x^{2}$ +mx-3=0 có 2 no phân biệt đều là các số nguyên 04/07/2021 Bởi Autumn Tìm m đê pt $x^{2}$ +mx-3=0 có 2 no phân biệt đều là các số nguyên
Đáp án: Ta có:`ac=-3<0` `=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`. Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=-3\\\end{cases}\) `x_1.x_2=-3` Mà `x_1,x_2 in ZZ` `=>x_1,x_2 in Ư(-3)={+-1,+-3}` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x_1=1\\x_2=-3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-1\\x_2=3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\\\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-m=x_1+x_2=-2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=-2\\\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right.\) Vậy `m=2` hoặc `m=-2` thì pt có 2 nghiệm pb đều là số nguyên. Bình luận
Đáp án:Ta có Δ= m²+12>0 ∀m => Pt có 2 ngo Pb ∀m để ngo là số nguyên <=> x1+x2 là số nguyên => m là số nguyên => m²+12 là số Chính Phương => m²+12=n²(n∈N;n≥12) => (n-m)(m+n)=12=-1×-12=2×6=1×12=-2×-6=3×4=-3×-4 bạn xét từ TH rồi tìm M nha Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Ta có:`ac=-3<0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`.
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=-3\\\end{cases}\)
`x_1.x_2=-3`
Mà `x_1,x_2 in ZZ`
`=>x_1,x_2 in Ư(-3)={+-1,+-3}`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x_1=1\\x_2=-3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-1\\x_2=3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-m=x_1+x_2=-2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=-2\\\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right.\)
Vậy `m=2` hoặc `m=-2` thì pt có 2 nghiệm pb đều là số nguyên.
Đáp án:Ta có
Δ= m²+12>0 ∀m
=> Pt có 2 ngo Pb ∀m
để ngo là số nguyên
<=> x1+x2 là số nguyên
=> m là số nguyên
=> m²+12 là số Chính Phương
=> m²+12=n²(n∈N;n≥12)
=> (n-m)(m+n)=12=-1×-12=2×6=1×12=-2×-6=3×4=-3×-4
bạn xét từ TH rồi tìm M nha
Giải thích các bước giải: