Tìm m đê pt $x^{2}$ +mx-3=0 có 2 no phân biệt đều là các số nguyên

Đáp án:

Ta có:`ac=-3<0`

`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`.

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=-3\\\end{cases}\)

`x_1.x_2=-3`

Mà `x_1,x_2 in ZZ`

`=>x_1,x_2 in Ư(-3)={+-1,+-3}`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x_1=1\\x_2=-3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-1\\x_2=3\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\\\end{cases}\\\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\\\end{cases}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-m=x_1+x_2=-2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=2\\-m=x_1+x_2=-2\\\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right.\) 

Vậy `m=2` hoặc `m=-2` thì pt có 2 nghiệm pb đều là số nguyên.