Tìm m để pt có 2 nghiệm pb (m+1)x^2+(2m-3)x+m-5=0 23/10/2021 Bởi Eden Tìm m để pt có 2 nghiệm pb (m+1)x^2+(2m-3)x+m-5=0
Pt có 2 n° pb<=>$\left \{ {{m+1≠0} \atop {∆>0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m≠1} \atop {(2m–3)²––4(m+1)(m-5)>0 (*)}} \right.$ Giải bpt (*):(2m-3)²–4.(m+1)(m-5)=4m²-12m+9-4(m²-4m-5)>0 <=>4m²-12m+9-4m²+16m+20>0 <=>4m+29>0 ⇔m>$\frac{-29}{4}$ Vậy…. Bình luận
Đáp án: $m > \dfrac{{ – 29}}{4};m \ne – 1$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne – 1\\{\left( {2m – 3} \right)^2} – 4.\left( {m + 1} \right).\left( {m – 5} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow 4{m^2} – 12m + 9 – 4\left( {{m^2} – 4m – 5} \right) > 0\\ \Rightarrow 4{m^2} – 12m + 9 – 4{m^2} + 16m + 20 > 0\\ \Rightarrow 4m + 29 > 0\\ \Rightarrow m > \dfrac{{ – 29}}{4}\\Vậy\,m > \dfrac{{ – 29}}{4};m \ne – 1\end{array}$ Bình luận
Pt có 2 n° pb<=>$\left \{ {{m+1≠0} \atop {∆>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m≠1} \atop {(2m–3)²––4(m+1)(m-5)>0 (*)}} \right.$
Giải bpt (*):(2m-3)²–4.(m+1)(m-5)=4m²-12m+9-4(m²-4m-5)>0
<=>4m²-12m+9-4m²+16m+20>0
<=>4m+29>0
⇔m>$\frac{-29}{4}$
Vậy….
Đáp án: $m > \dfrac{{ – 29}}{4};m \ne – 1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 \ne 0\\
\Delta > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne – 1\\
{\left( {2m – 3} \right)^2} – 4.\left( {m + 1} \right).\left( {m – 5} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 4{m^2} – 12m + 9 – 4\left( {{m^2} – 4m – 5} \right) > 0\\
\Rightarrow 4{m^2} – 12m + 9 – 4{m^2} + 16m + 20 > 0\\
\Rightarrow 4m + 29 > 0\\
\Rightarrow m > \dfrac{{ – 29}}{4}\\
Vậy\,m > \dfrac{{ – 29}}{4};m \ne – 1
\end{array}$