Tìm m để pt có 2 nghiệm pt (m-1) x^2 – 2(3-m) +3(m-1) =0 Mn giải hộ e vs ạ 22/08/2021 Bởi Caroline Tìm m để pt có 2 nghiệm pt (m-1) x^2 – 2(3-m) +3(m-1) =0 Mn giải hộ e vs ạ
Đáp án: Sửa đề `(m-1) x^2 – 2(3-m)x +3(m-1) =0` Giải thích các bước giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=>m-1`$\neq$ `0=>m`$\neq$ `1` Xét `Δ’=(b’)^2 -ac=[-(3-m)]^2-[3.(m-1)](m-1)` `=6-2m^2` Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=>Δ’>0` `<=>6-2m^2>0` `<=>2m^2<6` `<=>m^2<3` `<=>“-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}` Vậy `-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}(m`$\neq$ `1)` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Bình luận
Điều kiện: m-1 $\neq$ 0 `=>` m $\neq$ 1 Xét phương trình: (m-1)x² – 2(3-m)x + 3(m-1) = 0 Δ = b² – 4ac = [-2(3-m)]² – 4.(m-1).3(m-1) = 4.(3-m)² – 12(m-1)² = 4.(3² – 2.3.m + m²) – 12.(m² – 2.m.1 + 1²) = 36 – 24m + 4m² – 12m² + 24m – 12 = -8m² + 24 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0 `<=>` -8m² + 24> 0 `<=>` -8(m² – 3) >0 `<=>` m² – 3<0 `<=>` m² < 3 `<=>` -$\sqrt[]{3}$ <m<$\sqrt[]{3}$ Vậy với -$\sqrt[]{3}$ <m<$\sqrt[]{3}$ và m $\neq$ 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bình luận
Đáp án:
Sửa đề `(m-1) x^2 – 2(3-m)x +3(m-1) =0`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>m-1`$\neq$ `0=>m`$\neq$ `1`
Xét `Δ’=(b’)^2 -ac=[-(3-m)]^2-[3.(m-1)](m-1)`
`=6-2m^2`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>Δ’>0`
`<=>6-2m^2>0`
`<=>2m^2<6`
`<=>m^2<3`
`<=>“-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}`
Vậy `-\sqrt{3}<m<\sqrt{3}(m`$\neq$ `1)` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Điều kiện: m-1 $\neq$ 0
`=>` m $\neq$ 1
Xét phương trình: (m-1)x² – 2(3-m)x + 3(m-1) = 0
Δ = b² – 4ac
= [-2(3-m)]² – 4.(m-1).3(m-1)
= 4.(3-m)² – 12(m-1)²
= 4.(3² – 2.3.m + m²) – 12.(m² – 2.m.1 + 1²)
= 36 – 24m + 4m² – 12m² + 24m – 12
= -8m² + 24
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
thì Δ > 0
`<=>` -8m² + 24> 0
`<=>` -8(m² – 3) >0
`<=>` m² – 3<0
`<=>` m² < 3
`<=>` -$\sqrt[]{3}$ <m<$\sqrt[]{3}$
Vậy với -$\sqrt[]{3}$ <m<$\sqrt[]{3}$ và m $\neq$ 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt