tìm m để pt có nghiệm X^2+2x-2×|x+1|+m-1 19/08/2021 Bởi Raelynn tìm m để pt có nghiệm X^2+2x-2×|x+1|+m-1
Đáp án: $m\le 3$ Giải thích các bước giải: Ta có: $x^2+2x-2|x+1|+m-1=0$ $\to x^2+2x+1-2|x+1|+m-2=0$ $\to (x+1)^2-2|x+1|=2-m$ $\to |x+1|^2-2|x+1|+1=3-m$ $\to (|x+1|-1)^2=3-m$ Mà $(|x+1|-1)^2\ge 0$ $\to 3-m\ge 0$ $\to m\le 3$ $\to$Để phương trình có nghiệm $\to m\le 3$ Bình luận
Đáp án: $m\le 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+2x-2|x+1|+m-1=0$
$\to x^2+2x+1-2|x+1|+m-2=0$
$\to (x+1)^2-2|x+1|=2-m$
$\to |x+1|^2-2|x+1|+1=3-m$
$\to (|x+1|-1)^2=3-m$
Mà $(|x+1|-1)^2\ge 0$
$\to 3-m\ge 0$
$\to m\le 3$
$\to$Để phương trình có nghiệm $\to m\le 3$