tìm m để pt (m^2 +1)x^2 +mx -m^2 + 2=0 có 2 nghiệm trái dấu

0 bình luận về “tìm m để pt (m^2 +1)x^2 +mx -m^2 + 2=0 có 2 nghiệm trái dấu”

1. Đáp án:

   \(m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)\) 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \quad (m^2 + 1)x^2  + mx- m^2 + 2 = 0\\
   \text{Phương trình có hai nghiệm trái dấu}\\
   \Leftrightarrow ac <0\\
   \Leftrightarrow (m^2 + 1)(-m^2 + 2) <0\\
   \Leftrightarrow – m^2 + 2 < 0\quad (Do\ m^2 + 1 >0\quad \forall m)\\
   \Leftrightarrow m^2 > 2\\
   \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > \sqrt2\\m < -\sqrt2\end{array}\right.\\
   Vậy\ m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. BẠN THAM KHẢO NHA!

   Giải thích các bước giải:

   $(m^2+1)x^2+mx-m^2+2=0$

   Pt có 2 nghiệm trái dấu:

   $⇔(m^2+1).(2-m^2)<0$

   $⇔(m^2+1).(m^2-2)>0$

   $⇔m^2-2>0$

   $⇔m^2>2$

   $⇔m\in(-\infty;-\sqrt{2})∪(\sqrt{2};+\infty).$

    

   Bình luận