Tìm m để pt12×9^x-35×6^x +18×4^x=0 có tập nghiệm 13/08/2021 Bởi Madelyn Tìm m để pt12×9^x-35×6^x +18×4^x=0 có tập nghiệm
Đáp án: x=2 hoặc x=-1 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{12.9^x} – {35.6^x} + {18.4^x} = 0\\ \Rightarrow 12.{\left( {{3^x}} \right)^2} – {35.3^x}{.2^x} + 18.{\left( {{2^x}} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow 12.{\left( {{{\frac{3}{2}}^x}} \right)^2} – 35.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 18 = 0\\Đặt:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\left( {t > 0} \right)\\ \Rightarrow 12.{t^2} – 35t + 18 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{9}{4} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\\t = \frac{2}{3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ – 1}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = – 1\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án: x=2 hoặc x=-1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{12.9^x} – {35.6^x} + {18.4^x} = 0\\
\Rightarrow 12.{\left( {{3^x}} \right)^2} – {35.3^x}{.2^x} + 18.{\left( {{2^x}} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow 12.{\left( {{{\frac{3}{2}}^x}} \right)^2} – 35.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 18 = 0\\
Đặt:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\left( {t > 0} \right)\\
\Rightarrow 12.{t^2} – 35t + 18 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{9}{4} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\\
t = \frac{2}{3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ – 1}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 1
\end{array} \right.
\end{array}$